A determinação da constante de Plank ( h ) pelo NIST ( National Institute of Standards and Technology ) por meio de uma balança de Watt, com uma espira magnética que se movimenta verticalmente, mostrou ter um valor numérico com uma incerteza combinada relativa u_cr , da ordem de ± 9x10^-8. Alterações de experimento, correntemente em andamento no mesmo Instituto, apresentam uma expectativa de exatidão ainda melhor. Está prevista uma redução da incerteza de uma ordem de grandeza, ou seja, para ± 1x10^-8. Da mesma forma, a balança de Watt do NPL ( National Physical Laboratory ) em Teddington, está com a expectativa de determinar a mesma constante h com uma incerteza ainda menor que ±1x10^-8.

É consenso geral que, se um invariante da natureza, tal como a constante de Plank, a massa de um átomo, ou a massa de uma partícula fundamental, puderem ser relacionados com o protótipo internacional do quilograma, com uma incerteza desta magnitude, está na hora, então, de se levar em consideração, seriamente, uma redefinição para a unidade de massa do Sistema Internacional de Unidades SI.

Desta forma estar-se-á eliminando o último artefato físico deste sistema de unidades. O objetivo deste trabalho é propor uma definição que aproveite a total vantagem da capacidade de uma balança de Watt em, diretamente, relacionar a massa padrão do quilograma com o valor de h.

O princípio fundamental da balança de Watt, proposta pela primeira vez por Kibble do NPL, há quase 20 anos, é agora perfeitamente conhecido. A potência P é determinada de duas maneiras: mecanicamente, em função de variáveis tais como massa, comprimento e tempo, e, eletricamente em termos de tensão elétrica e intensidade de corrente por meio dos efeitos de Josephson ( JE ) e o de Hall ( QHE ). Mais especificamente, conforme a equação 1

U I = m _s g v     ( 1 )

Onde U é a tensão induzida entre os terminais da espira em movimento vertical com velocidade v num campo radial magnético de intensidade B e I, a corrente elétrica percorrida na espira. A força na espira devida à corrente I e ao campo magnético B, equilibra o peso dado pela expressão m _{s .} g de uma massa padrão m _s , e da aceleração da gravidade local g. Como U e I são medidos em termos de JE e QHE pode ser escrito, então, conforme a equação 2:

O valor { U }_{V 90} é o da tensão induzida U, medida em termos de JE e { I }_{A 90}, o valor numérico da corrente I também medido em termos dos JE e QHE. Ainda na expressão, {g } e { v } representam a aceleração da gravidade em m/s² e a velocidade vertical da espira em m/s, respectivamente.

Todas as quantidades do lado direito da equação acima têm valores exatos ou são determinados experimentalmente através da balança de Watt, exceto a constante de Plank h. Isto naturalmente conduz à idéia de se redefinir o quilograma de tal maneira a considerar o valor de h, como fixo. Se isto for feito, tudo o que se precisa para aplicar a nova definição do quilograma é realizar o experimento com a balança de Watt ( ou com qualquer outro experimento que possa determinar a mesma potência mecanicamente e eletricamente ).

( 3 )

onde a velocidade da luz c = 299 792 458 m/s é considerada uma constante exata ( valor fixo )

Se a definição acima for adotada, a freqüência total a ser considerada na equação acima (3)

deverá ser baseada nos melhores ( mais exatos ) valores disponíveis, e o valor de h baseado na referência de Williams [ Williams E. R. , Steiner R. L. , Newell D. B. e Olsen P. T. , Phys. Ver. Lett. 1998, 81, 2404-2407 ] de tal forma a minimizar uma possível descontinuidade no sistema de unidades SI.

Taylor propôs, também, uma nova definição para o quilograma junto com a existência da definição de mole, fixado na constante de Avogadro, N_A . Isto, naturalmente, conduziu a uma definição simplificada do mole. Duas definições são apresentadas:

O mole é a quantidade de uma substância de um sistema que contém 6,022...x10²³ entidades especificadas.

Já que a unidade de massa atômica unificada u é relacionada com N_A pela expressão u=M₀/N_A , onde M₀=10^-3 kg mol^-1 , ela passa a ser também tomada como um valor fixo.

Embora estas definições tenham apelos estéticos, alguns problemas são ressaltados. Como N_A é um valor fixo e não h, a balança de Watt não pode ser usada para implementar diretamente a definição do quilograma e calibrar massas padrões. As constantes de Plank e Avogadro são relacionadas pela expressão ( equação 4 ) :

( 4 )

Concluindo, acredita-se que, neste caso, vence a definição que fixa o valor de h. Certamente que esta definição está baseada na superioridade da balança de Watt sobre outros métodos. Se, por exemplo, a densidade de raio X, preconizada por Taylor, ou a constante de Faraday no vácuo, apresentada por Gläser, métodos que determinam N_A, puderem alcançar um valor para a incerteza u_c,r menor, então a definição que fixa N_A poderá ser a preferível.

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